L'energia potenziale

 

Forze conservative e non conservative
Una Forza è conservativa se il Lavoro che essa compie su un corpo mobile è indipendente dal percorso che unisce la posizione iniziale e quella finale assunta dal corpo, ma dipende soltanto dalle posizioni stesse

Il Lavoro che compie la forza di gravità, ad esempio, dipende solo dalla posizione dell'oggetto, ovvero dalla sua altezza rispetto al piano di riferimento; non dipende dalla traiettoria seguita dall'oggetto per passare dalla posizione iniziale alla posizione finale.
La forza di gravità è dunque un esempio di forza conservativa, mentre l'attrito è un esempio di forza non conservativa. La forza d'attrito si oppone al moto di un corpo, ed il lavoro che compie sul corpo in movimento, dipende dal percorso seguito dal corpo mobile tra le posizioni iniziale e finale. Variando, infatti, la distanza percorsa, varia anche il Lavoro compiuto dalla forza d'attrito. 

Energia potenziale
I
n un sistema in cui agiscono soltanto forze conservative L'Energia potenziale (PE) di un corpo, è il Lavoro che esso può compiere per effetto della sua posizione.
L'Energia potenziale e l'Energia cinetica, sono differenti aspetti dell'Energia meccanica: un oggetto che si trova in posizione di riposo ad una una certa altezza ed è lasciato cadere sulla superficie della terra, nell'istante in cui inizia il moto possiede energia potenziale ma non energia cinetica; come l'oggetto inizia a cadere perde energia potenziale e guadagna energia cinetica. Nel momento in cui l'oggetto colpisce la terra, ha perso tutta l'energia potenziale, ma ha guadagnato una uguale quantità di energia cinetica. Sebbene ci sia una trasformazione di energia, l'energia meccanica del sistema si mantiene costante, in quanto ogni variazione di energia cinetica è compensata dalla variazione uguale e di segno opposto di energia potenziale, ovvero

Il tipo di energia potenziale dipende dal tipo di forze agenti. Se ad agire è la forza di gravità si tratta di energia potenziale gravitazionale, definita dalla seguente equazione:

 (1), ove:  m = massa dell'oggetto; g = accelerazione di gravità; h = altezza dell'oggetto 

dal piano di riferimento.

L'energia potenziale di un oggetto la cui posizione rispetto al piano di riferimento è hi è:

;

il Lavoro fatto dalla forza di gravità su tale oggetto che cade a terra è:

  (2)  (con hi = 0 posizione iniziale e hf  = posizione finale);

ovvero  

.

L'energia cinetica finale dell'oggetto è 

 (3) (con vi velocità iniziale = 0 e vf velocità finale).

Ma:

 

(4).

L'equazione (4) dimostra che la variazione di energia cinetica del sistema è compensata dalla variazione uguale e di segno contrario di energia potenziale.