Forze
conservative e non conservative
Una Forza
è conservativa se il Lavoro che essa compie su un corpo mobile è
indipendente dal
percorso che unisce la posizione iniziale e quella finale assunta dal
corpo, ma dipende soltanto
dalle posizioni stesse.
Il Lavoro che
compie la forza di gravità, ad esempio, dipende solo dalla posizione
dell'oggetto, ovvero dalla sua altezza rispetto al piano di riferimento; non
dipende dalla traiettoria seguita dall'oggetto per passare dalla posizione
iniziale alla posizione finale.
La forza di
gravità è dunque un esempio di forza conservativa, mentre l'attrito è un esempio di
forza non conservativa. La forza d'attrito si oppone al moto di un corpo, ed il lavoro
che compie sul corpo in movimento, dipende dal percorso
seguito dal corpo mobile tra le posizioni iniziale e finale. Variando,
infatti, la distanza percorsa, varia anche il Lavoro compiuto dalla forza d'attrito.
Energia potenziale
In un sistema in cui
agiscono soltanto forze conservative L'Energia potenziale (PE) di
un corpo, è il Lavoro che esso può compiere per effetto della sua
posizione.
L'Energia potenziale e l'Energia cinetica, sono differenti
aspetti dell'Energia meccanica: un oggetto che si trova in posizione di
riposo ad una una certa altezza ed è lasciato cadere sulla superficie
della terra, nell'istante in cui inizia il moto possiede energia
potenziale ma non energia cinetica; come l'oggetto inizia a cadere perde
energia potenziale e guadagna energia cinetica. Nel momento in cui
l'oggetto colpisce la terra, ha perso tutta l'energia potenziale, ma ha
guadagnato una uguale quantità di energia cinetica. Sebbene ci sia una
trasformazione di energia, l'energia meccanica del sistema si mantiene
costante, in quanto ogni variazione di energia cinetica è compensata
dalla variazione uguale e di segno opposto di energia potenziale, ovvero
Il tipo di energia
potenziale dipende dal tipo di forze agenti. Se ad agire è la forza di gravità si tratta di energia
potenziale gravitazionale, definita dalla seguente equazione:
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(1),
ove:
m = massa dell'oggetto;
g = accelerazione di gravità;
h = altezza dell'oggetto
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dal piano di riferimento.
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L'energia potenziale di un
oggetto la cui posizione rispetto al piano di riferimento è hi è:
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;
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il Lavoro fatto dalla forza di gravità su tale oggetto che cade a terra
è: |
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(2) (con hi
= 0 posizione iniziale
e hf = posizione finale); |
ovvero
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. |
L'energia cinetica finale dell'oggetto è |
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(3)
(con
vi
velocità iniziale = 0 e
vf
velocità finale).
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Ma: |
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(4). |
L'equazione (4)
dimostra che la variazione di energia cinetica del
sistema è compensata dalla variazione uguale e di segno contrario di
energia potenziale. |
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