Sistemi di forze

 

Si definisce forza la causa che da origine o varia lo stato di quiete o di moto dei corpi. Le forze sono grandezze vettoriali, pertanto caratterizzate da modulo, direzione e verso. Nel sistema SI l'unità di misura della forza è il Newton (N); la forza di 1N è la forza che applicata ad una massa di 1 Kg, le conferisce l'accelerazione di 1 m/s2

Sistemi di forze – Equilibrio delle forze  
Due o più forze applicate ad un corpo, costituiscono un sistema di forze. Le singole forze sono definite componenti; la forza risultante del sistema di forze, è la forza unica che produce lo stesso effetto delle forze componenti.
Se un corpo soggetto ad un sistema di forze non cambia il suo stato di quiete, si dice che il sistema di forze è in equilibrio.

                   Sistema di forze in equilibrio F1 = F2 


fig. 1

Il sistema di forze è pure in equilibrio, se le forze applicate ad un corpo in movimento non ne varia la velocità.
La forza equilibrante del sistema di forze è la forza uguale e contraria alla forza risultante. Perciò, in un sistema di forze in equilibrio la risultante è nulla.

Composizione delle forze

Forze coincidenti concordi
 Si definiscono forze coincidenti concordi, due o più forze che agiscono lungo la stessa direzione e sono orientate nello stesso verso; la risultante è una forza che ha la stessa direzione ed il verso delle componenti ed intensità pari alla somma delle loro intensità.


 fig. 2
La forza  è la risultante delle forze   .

Forze coincidenti discordi
Si definiscono forze coincidenti discordi, due o più forze che agiscono lungo una stessa direzione e sono orientate in verso contrario; la risultante è una forza che ha la stessa direzione delle componenti, il verso delle forze maggiori ed intensità pari alla somma algebrica delle componenti.


 fig. 3
La forza  è la risultante delle forze  .

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Forze concorrenti
Si definiscono concorrenti, le forze che hanno lo stesso punto di applicazione e direzioni diverse; la risultante è la diagonale del parallelogramma che ha per lati le forze componenti. 


fig. 4
La forza  è la risultante delle forze  .

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Si considerano concorrenti anche le forze che hanno punti di applicazione diversi, quando le loro direzioni convergono verso lo stesso punto.

                  

fig. 5

La forza  è la risultante delle forze  .

Per trovare la risultante, si disegnano consecutivamente uno dopo l’altro i due vettori che rappresentano le due forze. La risultante è il vettore che unisce l’origine del primo vettore con l’estremo del secondo vettore.

Composizione di più forze concorrenti 
Per trovare la risultante di più forze concorrenti aventi lo stesso punto di applicazione, si ricorre al metodo del poligono delle forze.


 fig. 6

A partire dall'estremo di F1 si traccia un segmento parallelo ed uguale ad F2; dall'estremo di F2 un segmento parallelo ed uguale ad F3 e così via per quante sono le forze componenti.


 fig. 7
La forza risultante  è il vettore che chiude il poligono.

 

Scomposizione delle forze

Scomposizione di un vettore rispetto ad un sistema di coordinate     
Le componenti di un vettore sono univocamente determinate, solo in relazione ad un sistema prefissato. 


fig. 8   

Nel sistema di coordinate (x,y) in figura, le componenti del vettore dipendono soltanto dall'angolo a:

Le componenti di un vettore, possono essere usate per determinare il vettore:

per determinare dalle componenti ax ed ay:  

Scomposizione delle forze rispetto a direzioni prefissate 

Il vettore forza  può essere scomposto nei suoi componenti lungo direzioni prefissate


fig. 9

 

Le componenti   della forza 

 lungo le due direzioni prefissate, rappresentate dalle 

rette r e s passanti per l'origine del vettore 

, si ottengono tracciando dall'estremo del vettore

le parallele ad ognuna delle rette.