Se la variazione di velocità nel tempo, vale a dire l'accelerazione, si mantiene costante sia in modulo sia in direzione (a = costante), si ha il moto rettilineo uniformemente accelerato o decelerato, a seconda che la velocità aumenti o diminuisca.

fig. 5

Con riferimento alla figura 5: ox è la retta lungo la quale si muove il punto mobile; v₀ è la velocità del punto mobile nella posizione X₀ nell'istante t₀ = 0 ; v  è la velocità dello stesso punto  nella posizione X nell’istante t. La variazione di velocità v  - v₀  subita dal punto mobile nel passare dalla posizione X₀ alla posizione X, si realizza nell'intervallo di tempo t - t₀ .

Il modulo dell'accelerazione sarà pertanto il rapporto:

ovvero:

(1.6)

da cui:

(1.7)

Nel caso particolare in cui l'istante t₀ = 0 coincide con l'inizio del moto (v₀ = 0), 

la  (1.7) diventa:

(1.8)     da cui

e

Dall'equazione (1.7) ricaviamo che nel moto uniformemente accelerato, la variazione di velocità è direttamente proporzionale al tempo in cui si realizza. 

fig. 6

Con riferimento alla figura 6: ox è la retta lungo la quale si muove il punto mobile; v₀ è la velocità del punto mobile nella posizione X₀ nell'istante t₀; v la velocità dello stesso punto  nella posizione X nell’istante t. 
Il modulo della velocità media del punto mobile nel passare dalla posizione X₀ alla posizione X, è pari alla metà della somma della velocità all'inizio ed alla fine dell'intervallo considerato:    (1.9).
Lo spazio percorso dal punto mobile dall'origine O alla posizione X è: _(1.10)

che combinata con la (1.9), diventa:

(1.11)

Nel caso particolare in cui la posizione del punto mobile nell'istante t₀ coincide con il punto di riferimento O (origine del movimento), la (1.10) diventa: (1.12).

Sostituendo nella (1.11) il valore di v ottenuto nella (1.7):

(1.13)

Risolvendo la (1.7) rispetto a t e sostituendo nella (1.11): :

(1.14)